CỔNG THÔNG TIN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LỚN NHẤT VIỆT NAM

Bài tập trắc nghiệm phương trình mặt phẳng phát triển trên đề minh họa 2023 (có đáp án)

Cập nhật: 07/04/2023

Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh bộ câu hỏi về phương trình mặt phẳng phát triển từ đề minh họa của Bộ GD&ĐT nhằm ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. 

Like và Theo dõi Fanpage Tuyển sinh số (https://www.facebook.com/tuyensinhso/) để cập nhật thêm nhiều tin tức tuyển sinh và tài liệu ôn thi học kì, ôn thi THPT quốc gia.

Lý thuyết phương trình mặt phẳng

I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

    • Vectơ n→ ≠ 0→ là vectơ pháp tuyến (VTPT) nếu giá của n→ vuông góc với mặt phẳng (α)

    • Chú ý:

    - Nếu n→ là một VTPT của mặt phẳng (α) thì kn→ cũng là một VTPT của mặt phẳng (α).

    - Một mặt phẳng được xác định duy nhất nếu biết một điểm nó đi qua và một VTPT của nó.

    - Nếu u→v→ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng (α) thì n→ = [u→v→] là một VTPT của (α)

II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng

    - Trong không gian Oxy , mọi mặt phẳng đều có dạng phương trình:

    Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 ≠ 0

    - Nếu mặt phẳng (α) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một VTPT là n→(A; B; C).

    - Phương trình mặt phẳng đi qua điểm Mo(xo; yo; zo) và nhận vectơ n→(A; B; C) khác 0→ là VTPT là: A(x - xo) + B(y - yo) + C(z - zo) = 0 .

 • Các trường hợp riêng

    Xét phương trình mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 ≠ 0

    - Nếu D = 0 thì mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O.

  - Nếu A = 0, B ≠ 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Ox.

  - Nếu A ≠ 0, B = 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Oy.

  - Nếu A ≠ 0, B ≠ 0, C = 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Oz.

  - Nếu A = B = 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oxy).

  - Nếu A = C = 0, B ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oxz).

  - Nếu B = C = 0, A ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oyz).

Chú ý:

    - Nếu trong phương trình (α) không chứa ẩn nào thì (α) song song hoặc chứa trục tương ứng.

    - Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (α): Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải. Ở đây (α) cắt các trục tọa độ tại các điểm (a; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c) với abc ≠ 0.

III. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

    • Trong không gian Oxyz, cho điểm Mo(xo; yo; zo) và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0

    Khi đó khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (α) được tính:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

IV. Góc giữa hai mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 và (β): A2x + B2y + C2z + D2 = 0

    Góc giữa (α) và (β) bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT nαnβ. Tức là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài tập phương trình mặt phẳng

Câu hỏi trắc nghiệm về phương trình mặt phẳng phát triển từ đề minh họa 2023. XEM VÀ TẢI TẠI ĐÂY

Đáp án. XEM VÀ TẢI TẠI ĐÂY

Xem thêm: 

Jennie

Tin tức liên quan

[THÔNG BÁO] trường Cao đẳng Y Dược Sài Gòn miễn 100% học phí năm 2024 09:49 14/07/2023 Trường Cao đẳng Y Dược Sài Gòn công bố thông tin học phí, mã trường, điều kiện xét tuyển... [CĐ Y Khoa Phạm Ngọc Thạch] Chắc suất Cử nhân Y Dược chỉ cần tốt nghiệp THPT 2024 16:14 08/06/2024 Trường Cao đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch đang là địa chỉ đào tạo nhóm ngành Y Dược tại khu vực Tp.... Danh sách các trường Đại học xét học bạ 2025 19:29 07/02/2025 Nhiều trường Đại học đã bắt đầu công bố phương thức tuyển sinh 2025. Theo đó, cũng như năm 2024,... Lịch xét tuyển Đại học 2025 22:47 29/03/2025 Bộ GD&ĐT đã công bố nhiều mốc thời gian quan trọng trong kỳ tuyển sinh 2025. Mời các bạn theo dõi... CHÍNH THỨC: Bộ GD&ĐT công bố lịch thi tốt nghiệp THPT 2025 22:55 24/03/2025 Bộ GD&ĐT đã công bố lịch thi tốt nghiệp THPT năm 2025 chính thức, dành cho cả 2 nhóm thí sinh, đó... Các trường Đại học cộng điểm IELTS 2025 00:15 28/02/2025 Có chứng chỉ IELTS từ 5.0 trở lên, thí sinh đã được cộng điểm vào xét tuyển tại nhiều trường ĐH... Danh sách các trường ĐH đã công bố phương án tuyển sinh 2025 19:29 11/03/2025 Tính đến thời điểm này, nhiều trường Đại học trên khắp cả nước đã thông báo về phương án tuyển...
Thông tin liên hệ
  • tuyensinhso.com@gmail.com
DMCA.com Protection Status
Giới thiệu | Bản quyền thông tin | Chính sách bảo mật